Пояснительная записка
Элективный курс «Уравнения, неравенства и их системы» разработана для занятий в рамках учебного плана для учащихся 11 класса
общеобразовательных школ.
Целью данной практики является повторение как ранее изученных видов уравнений и неравенств основной программы общеобразовательных
школ, так и введенных на старшей ступени школы;
углубление и расширение знаний и умений по данной теме, а также систематизация и обобщение видов уравнений, неравенств и способов их решения;
формирование предметных и метапредметных компетенций (самостоятельно ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и
способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результат своей деятельности), формирование отношения к математике как к
универсальному языку науки.
Задачами практики являются: развитие познавательного интереса и логического мышления учащихся, умение решать рассмотренные виды
уравнений и неравенств с учетом индивидуальных способностей, подготовка к ЕГЭ.
Актуальность программы состоит в подготовке составляющих измерителей кодификатора ЕГЭ по математике - умение решать уравнения и
неравенства на базовом и повышенных уровнях, умение решать задачи составлением математической модели к ней.
Курс рассчитан на 34 часа, по 1 ч. в неделю.
Организационные формы изучения материала.
-лекции, беседы, практикумы, семинары.
Ожидаемые результаты.
В результате изучения курса учащиеся должны знать:
- общие методы решений уравнений, систем уравнений, неравенств и применять их при решении показательных, тригонометрических,
логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений;
- методы решения данных уравнений, уравнений и неравенств с модулем, с параметром. Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя
свойства функций и их графики.
Учащиеся должны научиться работать со справочной и дополнительной литературой, обращаться к информационным технологиям.
Подготовиться к итоговой аттестации на (базовом уровне).

Тематическое планирование
№
занятия
1
2-3
4-6
7-8
9-10

Тема

Кол-во часов

Вводное занятие

1

Линейные уравнения,
системы и неравенства
Квадратные уравнения

2

Метод интервалов
Биквадратные уравнения,
уравнения третьей
степени

2
2

3

Тип занятия

Лекция
Семинар
Лекция
Семинар
Семинар
Лекция
Семинар

Содержание курса
Понятие уравнения и его корней. Равносильность
уравнений.
Линейные уравнения и линейные уравнения с параметром.
Системы линейных уравнений и способы их решения.
Линейные неравенства и системы неравенств.
Квадратные уравнения и способы их решения.
Метод интервалов.
Квадратные уравнения с параметром.
Комплексные числа.

Дата

Общие методы решения
уравнений
Уравнения высших
порядков
Уравнение с модулем

1

2

29

Тригонометрические
уравнения и неравенства
Иррациональные уравнения и
неравенства
Показательные уравнения.
Неравенства и системы
Логарифмические
уравнения и неравенства
Комбинированные уравнения и
неравенства
Системы уравнений и
неравенства
Равносильность

30-31

Уравнения с параметром

2

32-33

Решение задач

2

34

Итоговое занятие

1

11
12-15
16-17
18-19
20-21
22-23
24-25
26
27-28

1

Лекция
Беседа
Лекция
Комб.ур.
Лекция
Комб.ур.
Лекция
Практикум
Лекция
Практикум
Семинар
Практикум
Лекция
семинар
Практикум

2

Комб.ур.

1

Лекция
Практикум
Лекция
Практикум
Семинары

4
2

2
2
2

Решение целых уравнений третьей и четвертой степени.
Рациональные уравнения и неравенства.
Теорема о корне, основная теорема алгебры.
Общие методы решения уравнений.
Решение дробно-рациональных уравнений.
Уравнения высших порядков.
Использование свойств и графиков функций.
Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля.
Иррациональные уравнения и неравенства.
Тригонометрические уравнения и неравенства.
Показательные уравнения и неравенства.
Логарифмические уравнения и неравенства.
Комбинированные уравнения и неравенства.
Системы уравнений и неравенств.
Равносильность неравенств, систем неравенств.
Изображение на плоскости решений уравнений и
неравенств.
Применение математических методов при решении задач.