Рабочая программа по математике_9 класс

I.Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 9 класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике //Примерные программы по
учебным предметам. Математика. 5-9 классы.- М. Просвещение, 2011.с учетом авторской программы по алгебре С.М. Никольского
входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А.
Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2011. Примерной программы
основного общего образования и программы А. В. Погорелова. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы /
Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2013 г.).
Рабочая программа ориентирована на использование учебников: «Алгебра». 9 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / С.М.
Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – 2-е изд. – М: Просвещение, 2016 и « Геометрия 7-9»– М.: Просвещение,
2011 г.
Программа рассчитана на 170 часов из расчета 3 учебных часа алгебры и 2 учебных часа геометрии в неделю. В ходе реализации
данной рабочей программы предусмотрено:


контрольных работ по алгебре- 8; контрольных работ по геометрии – 7;

II. Планируемые результаты освоения предмета «Математика».
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности
каждого отдельного человека. Алгебра и геометрия нацелены на формирование математического аппарата для решения задач из
математики и смежных предметов.
В задачи обучения математики входит:
 овладение системой математических знаний и умений; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция,
логическое мышление, элементы алгоритмической культуры;
 отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического
прогресса;
 развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
В результате изучения курса математики в основной школе должны быть достигнуты определённые результаты (личностные,
метапредметные и предметные).
Личностные;
 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
 критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
1



представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития
цивилизации;
 креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
 умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
 способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
 первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования
явлений и процессов;
 умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
 умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в
понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
 умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
 умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
 умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задачи;
 понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
 умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
 умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
 овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях
(число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и
изучать реальные процессы и явления;
 умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять
математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
 умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
 умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
 развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных,
письменных, инструментальных вычислений;
 овладение символическим языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения
уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации
уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач
из различных разделов курса;
 овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических
представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
2



овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических
закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
 овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных
представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
 усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных
телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
 умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов
геометрических фигур;
умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера
Учебно- методический комплект включает в себя :
1) «Алгебра ,9»: учебник для общеобразовательных организаций( С. М. Никольский , М. К. Потапов, Н. Н. Решетников , А. В. Шевкин ) –
М. Просвещение , 2013
2) «Алгебра ,9» - Методические рекомендации (М. К. Потапов, А. В ,Шевкин ) – М. Просвещение , 2013
3) «Алгебра ,9» - Тематические тесты ( П. В. Чулков )М. Просвещение , 2014
4) «Алгебра,9» - Дидактические материалы (М. К. Потапов, А. В ,Шевкин ) – М. Просвещение , 2012
5) « Разноуровневые дидактические материалы по алгебре , 9 кл. и 8 кл. » М. Б. Миндюк , Н.Г. Миндюк) М. Генжер 1996.
1) Геометрия: учебник для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений/А.В.Погорелов. – 8-е изд. – М: Просвещение, 2013 .
2) Дидактические материалы./В.А. Гусев, А.И. Медяник, М: Просвещение, 2011. «Геометрия 7-9».
3)Книга для учителя В.И.Жохов, Г.Д. Карташёва, Л.Б.Крайнева. Москва, Просвещение 2003
4)«Геометрия 7-9» Задачи и упражнения на готовых чертежах. Харьков «Гимназия» 1998
5)«Геометрия 7-11» Задачник к школьному курсу. Москва АСТпресс 1998
6)«Упражнения по планиметрии на готовых чертежах». С. М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий. Москва, Просвещение, 1987
7)«Математические диктанты» для 5-9 классов. Книга для учителя. Москва, Просвещение 1991
Принятые сокращения в рабочей программе.
Тип урока
УОНМ- урок ознакомления с новым материалом
УЗИМ- урок закрепления изученного материала
УПЗУ – урок применения знаний и умений
КУ – комбинированный урок
КЗУ – контроль знаний и умений
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
П- практикум
УП – урок повторения

Формы контроля
МД – математический диктант
СР – самостоятельная работа
ФО – фронтальный опрос
КР – контрольная работа
ПР – практическая работа
ДМ – дидактические материалы
ЛР – лабораторная работа
РнО – работа над ошибками
Т- тест

Календарно-тематическое планирование
№
урока

1-2

Тема урока

Неравенства первой степени с
одним неизвестным.

Колво
часов
2

1
3

Тип урока

Основное содержание темы,
термины и понятия

УОНМ,
УЗИМ

Неравенство первой степени с
одним неизвестным. Решение
неравенства.

УОНМ

Преобразование подобия

Преобразование подобия
Применение графиков к решению
неравенств первой степени с одним
неизвестным.
Свойства преобразования подобия

КУ

6-7

Линейные неравенства с одним
неизвестным.

УОНМ,
УПЗУ

Линейные неравенства с одним
неизвестным.

Подобие фигур Признак подобия
треугольников по двум углам

КУ

Подобие фигур Признак подобия
треугольников по двум углам

Линейные неравенства с одним
неизвестным.

УПЗУ

Линейные неравенства с одним
неизвестным.

Подобие фигур Признак подобия
треугольников по двум углам

УПЗУ

Подобие фигур Признак подобия
треугольников по двум углам

11-12

Системы линейных неравенств с
одним неизвестным.

УОНМ,
УЗИМ

Системы линейных неравенств с
одним неизвестным. Линейные
неравенства с одной переменной
и их системы.

Применение графиков к решению
неравенств первой степени с
одним неизвестным.
Свойства преобразования
подобия

Характеристика основных
видов деятельности.
Освоение предметных
знаний
Распознавать неравенства
первой степени с одним
неизвестным

Вид
контроля

Домашнее
задание

ФО

№3(а-г), №10,
№13, №17,
№23

Знать понятие
преобразования подобия,
гомотетия относительно
центра О, свойства
гомотетии.
Уметь находить решение с
помощью графиков

ФО

п.100
в.1-3, №1, 2

ПР

Знать свойства
преобразования подобия.
Уметь решать задачи
Распознавать линейные неравенства. Решать линейные
неравенства.
Знать определение подобия
фигур, подобных
треугольников, их свойства и
следствия из них, признак
подобия треугольников по
двум углам.
Уметь решать задачи
Распознавать линейные неравенства. Решать линейные
неравенства.
Знать определение подобия
фигур, подобных
треугольников, их свойства и
следствия из них, признак
подобия треугольников по
двум углам.
Уметь решать задачи
Решать системы линейных
неравенств.

Дата
проведения

01.09
02.09

05.09

№28(в,г),
29(д,е)

06.09

Устный
опрос

п.101
в.4, №3, 4

07.09

МД, ФО

№33(г-е) ,
№37, 39(г-е)

08.09
09.09

Фронтальн
ый и инди
видуальны
й опрос

п.102-103
в.5,6, №6, 7

12.09

СР-1

№42(в,г),
43(б,г)

13.09

п.103
в.7, №11,
12

п.102-103
в.5,6, №6, 7

14.09

ФО, МД

№51, 53(в,г),
№55(ж,з),
59(а,б)

15.09
16.09

Признак подобия треугольников по
двум сторонам и углу между ними

Системы линейных неравенств с
одним неизвестным.

Признак подобия треугольников по
трём сторонам

Понятие неравенства второй
степени с одним неизвестным.
Неравенства второй степени с
положительным дискриминантом.

17
18

Подобие прямоугольных
треугольников

Неравенства второй степени с
положительным дискриминантом.

Решение задач

Неравенства второй степени с
положительным дискриминантом.

Неравенства второй степени с
дискриминантом, равным нулю.

КУ

Признак подобия треугольников
по двум сторонам и углу между
ними

УОСЗ

Системы линейных неравенств с
одним неизвестным. Линейные
неравенства с одной переменной
и их системы.

УОНМ

Признак подобия треугольников
по трём сторонам

КУ

Неравенства второй степени с
одним неизвестным.
Неравенства второй степени с
положительным
дискриминантом.
Подобие прямоугольных
треугольников

УОНМ

1
1

КУ

УЗИМ

Неравенства второй степени с
одним неизвестным.
Неравенства,
сводящиеся
к
неравенствам второй степени.

УОСЗ

Подобие треугольников

УПЗУ

Неравенства второй степени с
одним неизвестным.
Неравенства,
сводящиеся
к
неравенствам второй степени.

УОНМ

Неравенства второй степени с
одним неизвестным.
Неравенства,
сводящиеся
к

Знать признак подобия
треугольников по двум
сторонам и углу между ними
Уметь применять при
решении задач
Решать системы линейных
неравенств. Решать
неравенства, содержащие
неизвестное под знаком
модуля.
Знать признак подобия
треугольников по трём
сторонам
Уметь применять признаки
подобия при решении задач
Распознавать неравенства
второй степени с одним
неизвестным, решать их с
использованием графика
квадратичной функции
Знать свойства катетов,
высоты и биссектрисы
прямоугольного
треугольника.
Уметь применять подобие
треугольников при
доказательстве подобия
прямоугольных
треугольников
Распознавать неравенства
второй степени с одним
неизвестным, решать их с
использованием графика
квадратичной функции
Уметь решать задачи

Фронтальн
ый опрос

п.104
в.8, №18, 30

19.09

СР-3, Т

№61(ж,з),
62(д,е)

20.09

Выборочны
й контроль

п.105
№35(1,2)

21.09

ФО

№67(в,г),
№71(д,е)
№73(в,г),
77(в,г),

22.09

а
а

Фронтальн
ый опрос

п.106
в.1-12, №39,43

26.09

МД

№79(д,е),
81(в,г),

27.09

Устный
опрос

п.105-106
в.1-12, №35(3),
44

28.09

Распознавать неравенства
второй степени с одним
неизвестным, решать их с
использованием графика
квадратичной функции
Распознавать неравенства
второй степени с одним
неизвестным, решать их с

№84(ж,з),
86(б,г)

29.09

ФО

№92(г)

30.09

ФО

23.09

неравенствам второй степени.
23

Контрольная работа №1

КЗУ

Подобие треугольников

Неравенства второй степени с
дискриминантом, равным нулю.

УЗИМ

Неравенства второй степени с
одним неизвестным.
Неравенства,
сводящиеся
к
неравенствам второй степени.

Углы, вписанные в окружность

УОНМ

Углы, вписанные в окружность

26-27

Неравенства второй степени с
отрицательным дискриминантом.

УОНМ,
УЗИМ

Неравенства второй степени с
одним неизвестным.
Неравенства,
сводящиеся
к
неравенствам второй степени.

Углы, вписанные в окружность

КУ

Углы, вписанные в окружность

Неравенства, сводящиеся к
неравенствам второй степени.

КУ

Неравенства второй степени с
одним неизвестным.
Неравенства,
сводящиеся
к
неравенствам второй степени.

Пропорциональность отрезков
хорд и секущих окружности

УОНМ

Неравенства, сводящиеся к
неравенствам второй степени.

УОСЗ

использованием графика
квадратичной функции
Уметь применять признаки
подобия треугольников при
решении задач
Распознавать неравенства
второй степени с одним
неизвестным, решать их с
использованием графика
квадратичной функции
Знать понятия: градусная
мера дуги, окружности;
центральный и вписанный
угол.
Знать теорему об измерении
вписанных углов, следствия
Уметь использовать при
решении задач
Распознавать неравенства
второй степени с одним
неизвестным, решать их с
использованием графика
квадратичной функции

Письменна
я работа

03.10

№93(г),
№96(в,г)

04.10

Фронтальн
ый опрос

п.107
в.13-15, №48,
49

05.10

ФО,
СР-5

№101(в,г),
№102(в,г)

06.10
07.10

Знать понятия: градусная
мера дуги, окружности;
центральный и вписанный
угол.
Знать теорему об измерении
вписанных углов, следствия
Уметь использовать при
решении задач
Распознавать неравенства
второй степени с одним
неизвестным, решать их с
использованием графика
квадратичной функции

Самостоятельная
работа

п.107
в.16, №50, 52

10.10

ФО

№109(в,г),
№111(ж,з)

11.10

Пропорциональность отрезков
хорд и секущих окружности

Знать свойства отрезков
пересекающихся хорд
свойства секущих отрезков,
уметь применять при
решении задач

Фронтальн
ый опрос

п.108
в.17, №63

12.10

Неравенства второй степени с
одним неизвестным.
Неравенства,
сводящиеся
к
неравенствам второй степени.

Распознавать неравенства
второй степени с одним
неизвестным, решать их с
использованием графика

№113(г),
№115(г)

13.10

квадратичной функции
Контрольная работа №1 по теме:
«Неравенства второй степени с
одним неизвестным».
Пропорциональность отрезков
хорд и секущих окружности

Метод интервалов

Измерение углов, связанных с
окружностью

36-37

Метод интервалов

Решение задач

Решение рациональных
неравенств.

КЗУ

КР-1

Повторить
пройденный
материал
п.108
задачи

14.10

17.10

КУ

Пропорциональность отрезков
хорд и секущих окружности

Знать свойства отрезков
пересекающихся хорд
свойства секущих отрезков,
уметь применять при
решении задач

Фронтальн
ый опрос,
выборочный
контроль

УОНМ

Метод интервалов. Решение
рациональных неравенств.

РнО,ФО

№122, №126

18.10

КУ

Углы, вписанные в окружность
Пропорциональ-ность отрезков
хорд и секущих окружности

Фронтальн
ый опрос,
тестирован
ие

п. 109
Индивидуальн
ые карточки

19.10

УЗИМ,
УПЗУ

Метод интервалов. Решение
рациональных неравенств.

Решать неравенства второй
степени с одним неизвестным
с помощью определения
знаков квадратного трёхчлена
на интервалах. Изображать на
координатной плоскости
множества точек, задаваемые
неравенствами с двумя переменными и их системами.
Знать понятия: градусная
мера дуги, окружности;
центральный и вписанный
угол; теорему об измерении
вписанных углов, следствия;
свойства отрезков
пересекающихся хорд
свойства секущих отрезков
Уметь использовать при
решении задач
Решать неравенства второй
степени с одним неизвестным
с помощью определения
знаков квадратного трёхчлена
на интервалах.

МД, Т

№129(г-е),
№133(д,е)

20.10
21.10

УОСЗ

Решение задач

п.107-109
подгот. к к/р

24.10

УОНМ

Решение рациональных
неравенств.

Фронтальн
ый и
инди
видуальны
й опрос
ФО

№138

25.10

Решать неравенства второй
степени с одним неизвестным
с помощью определения
знаков квадратного трёхчлена
на интервалах.

Контрольная работа №2

Решение рациональных
неравенств.

УПЗУ

Системы рациональных
неравенств.

УОНМ

Системы
неравенств.

Теорема косинусов

УОНМ

Теорема косинусов

Системы рациональных
неравенств.

УПЗУ

Системы
неравенств.

Теорема косинусов

КУ

Теорема косинусов

46-47

Нестрогие неравенства

УОНМ,

Нестрогие неравенства

КЗУ

Углы, вписанные в окружность
Пропорциональность отрезков
хорд и секущих окружности
Решение рациональных
неравенств.
рациональных

рациональных

УЗИМ

Теорема синусов

УОНМ

Теорема синусов

Нестрогие неравенства

УПЗУ

Нестрогие неравенства

Уметь решать задачи

Письменна
я работа

СР-7

Знать теорему косинусов.
Уметь записывать теорему
косинусов в виде равенства,
применять теорему и
следствия в решении задач
при нахождении углов
треугольника (косинусов
углов).
Уметь решать системы
неравенств с одним
неизвестным
Уметь решать задачи на
применение теоремы
косинусов и следствий из неё
Решать нестрогие
неравенства с одним
неизвестным с помощью
определения знаков
квадратного трёхчлена на
интервалах.
Знать теорему синусов.
Уметь записывать теорему
синусов, составлять
пропорции для сторон и
углов данного треугольника,
применять знания при
решении задач.
Решать нестрогие
неравенства с одним
неизвестным с помощью
определения знаков
квадратного трёхчлена на
интервалах.

26.10

№140(б,г)

27.10

ФО

№152(в,г),
№154(в,г)

28.10

Фронтальн
ый и инди
видуальны
й опрос

п.110
в.1, 2,
№1, 2

07.11

№155(г),
№157(в,г)

08.11

Выборочны
й контроль

п.110
в.1, 2
№7. 8

09.11

10.11
11.11

14.11

15.11

РнО,ФО

Фронтальн
ый и инди
видуальны
й опрос

МД

п.111
в.3
№13

Теорема синусов

Контрольная работа №2 по теме :
«Рациональные неравенства»

КЗУ

Свойства и график функции у=хп.
(х≥0).

КУ

Свойства функции у = хn и ее
график.

Формулируют
свойства
функции
у
=
хn
с
иллюстрацией их на графике.

Соотношения между углами
треугольника и противолежащими
сторонами

КУ

Соотношения между углами
треугольника и
противолежащими сторонами

Свойства и график функции у=х2т.

КУ

Свойства функции у = хn и ее
график.

Решение треугольников
по данной стороне и двум углам

КУ

Решение треугольников

Свойства и график функции
у=х2т+1.

КУ

Свойства функции у = хn и ее
график.

Понятие корня степени п.

УОНМ

Корень n–й степени.

Решение треугольников по двум
сторонам и углу между ними

КУ

Решение треугольников

КУ

Теорема синусов

Знать теорему синусов.
Уметь записывать теорему
синусов, составлять
пропорции для сторон и
углов данного треугольника,
применять знания при
решении задач.

Фронтальн
ый
опрос

п.110
задачи

16.11

КР-2

17.11

РнО,ФО

Повторить
пройденный
материал
№301

18.11

Знать теоремы косинусов и
синусов, следствия из
теоремы синусов.
Уметь применять
соотношения между
сторонами и углами
треугольника в решении
задач
Формулируют
свойства
функции
у
=
хn
с
иллюстрацией их на графике.

Самостоятельная
работа

п.112
в.4,
№17,22

21.11

ФО, МД

№309, №316

22.11

Знать основные алгоритмы
решения произвольных
треугольников.
Уметь вычислять элементы
треугольника
- по данной стороне и двум
углам
Формулируют
свойства
функции
у
=
хn
с
иллюстрацией их на графике.
Формулируют определение
корня степени n из числа.
Знать основные алгоритмы
решения произвольных
треугольников.
Уметь вычислять элементы
треугольника
по двум сторонам и углу
между ними

Фронтальн
ый опрос

п.113
№26(3,5)

23.11

ФО, Т

№320, №326

24.11

ФО

№332,
№333(д,е)
п.113
№27(1,4)

25.11

а
г

Фронтальн
ый опрос,
выборочный
контроль

28.11

Понятие корня степени п.

Решение треугольников по
по трём сторонам

61-62

Корни четной и нечетной степеней.

Контрольная работа №3

Корни четной и нечетной степеней.

Ломаная. Выпуклые
многоугольники

66-67

Арифметический корень степени п.

Ломаная. Выпуклые
многоугольники

Арифметический корень степени п.

1
1

2
1

Корень n–й степени.

Формулируют определение
корня степени n из числа.

МД

№336(г-е),
№340(в,г)

29.11

УОСЗ

Решение треугольников

Знать основные алгоритмы
решения произвольных
треугольников.
Уметь вычислять элементы
треугольника
по двум сторонам и углу,
противолежащему одной из
них по трём сторонам

Фронтальн
ый опрос,
выборочный
контроль

п.113
№28(2,3)

30.11

УОНМ,
УЗИМ

Корни четной
степеней.

ФО, ПР

№355(ж,з),№35
8(е-з)

01.12
02.12

УПЗУ

Теорема синусов, теорема
косинусов
Корни четной и нечетной
степеней.

определять знак х - корня
степени n из числа
Уметь решать задачи

05.12

определять знак х - корня
степени n из числа
Знать понятие выпуклого
многоугольника; элементы
ломаной; теорему о сумме
углов выпуклого
многоугольника
Уметь изображать ломаную;
находить длину ломаной,
уметь чертить выпуклый
многоугольник, строить его
диагонали, внешние углы
Уметь
вычислять
арифметический
корень
степени п.
Знать понятие выпуклого
многоугольника; элементы
ломаной; теорему о сумме
углов выпуклого
многоугольника
Уметь изображать ломаную;
находить длину ломаной,
уметь чертить выпуклый
многоугольник, строить его
диагонали, внешние углы
Уметь
вычислять
арифметический
корень
степени п.

№361, №367(зк)

06.12

г
а

Устный
опрос

п.114, п.115
в.1, 2
№5, 6

07.12

ФО, МД,

№377(д-з),
№383

08.12
09.12

Математич
еский
диктант

п.114, п.115
в.1, 2
№5, 6

12.12

ПР, Т

№392

13.12

УПЗУ

1
1

УЗИМ

нечетной

УОНМ

Ломаная. Выпуклые
многоугольники

УОНМ,
УЗИМ

Арифметический корень.

УЗИМ

Ломаная. Выпуклые
многоугольники

УПЗУ

Арифметический корень.

Правильные многоугольники

КУ
Правильные многоугольники

71-72

Свойства корней степени п.

УОНМ,
УЗИМ

Свойства корней n–й степени.
Корень
n–й
степени
из
натурального числа. Функция у =
n

х.

Степень с рациональным
показателем и ее свойства.

Формулы для радиусов вписанных
и описанных окружностей
правильных многоугольников

Свойства корней степени п.

УОНМ

Формулы для радиусов
вписанных и описанных
окружностей правильных
многоугольников

УОСЗ

Свойства корней n–й степени.
Корень
n–й
степени
из
натурального числа. Функция у =
n

х.

Степень с рациональным
показателем и ее свойства.
75

Формулы для радиусов вписанных
и описанных окружностей
правильных многоугольников

Контрольная работа № 3 по теме:
«Степень числа».

УПЗУ

Формулы для радиусов
вписанных и описанных
окружностей правильных
многоугольников

КЗУ

Знать понятия: правильный
многоугольник;
многоугольник, вписанный в
окружность; многоугольник,
описанный около окружности

Фронтальн
ый опрос,
выборочный
контроль

п.116
в.8,9
№28, 15

14.12

Использовать
свойства
корней при решении задач.
Находят значения корней,
используя
таблицы,
калькулятор.
Знают,
что
корень
степени
n
из
натурального
числа,
не
являющегося степенью n
натурального числа, число
иррациональное, доказывают
иррациональность корней в
несложных случаях.
Знать формулы,
связывающие радиус
описанной окружности и
радиус вписанной
окружности со стороной а
правильного п-угольника.
Уметь применять формулы
при решении задач
Знают, что корень степени n
из натурального числа, не
являющегося степенью n
натурального числа, число
иррациональное, доказывают
иррациональность корней в
несложных случаях.
Знать формулы,
связывающие радиус
описанной окружности и
радиус вписанной
окружности со стороной а
правильного п-угольника.
Уметь применять формулы
при решении задач

ФО, Т

№402, №411

15.12
16.12

Фронтальн
ый опрос,
выборочный
контроль

п.117
в.10, 11, №21,
24

19.12

СР-14

№423

20.12

Фронтальн
ый опрос,
самостоятельная
работа

п.117
№29, 30, 40(2)
в.1-11, №41(2)

21.12

КР-3

Повторить
пройденный
материал

22.12

Понятие числовой
последовательности.

Построение правильных
многоугольников

Понятие числовой
последовательности.

Построение правильных
многоугольников

81-82

Свойства числовых
последовательностей.

Вписанные и описанные
четырехугольники

Понятие арифметической
прогрессии.

Вписанные и описанные
четырехугольники

86-87

Понятие арифметической
прогрессии.

УОНМ

Числовая последовательность.

КУ

Построение правильных
многоугольников

УЗИМ

Числовая последовательность.

УОСЗ

Построение правильных
многоугольников

УОНМ,
УЗИМ

Свойства
последовательностей.

УОНМ

Свойства и признаки вписанного
и описанного четырехугольников

УОНМ

Арифметическая прогрессия.

УЗИМ

Свойства и признаки вписанного
и описанного четырехугольников

УЗИМ

Арифметическая прогрессия.

числовых

УПЗУ

РнО

№591(д,е),№59
5(б,в)

23.12

Фронтальн
ый опрос,
Практическ
ая работа
ФО

п.118
на чертёжн
листах

26.12

№598(в,г),
№603(в,г)

27.12

Фронтальн
ый опрос,
Практическ
ая работа
ФО, СР17

п.118
на чертёжн
листах

28.12

№607(д,е),№60
8(д,е), №614(г),
№616(в,г)
П. 119
индивидуальн
ые карточки

12.01
13.01

16.01

ФО

№623

17.01

Знать свойства и признаки
вписанного и описанного
четырехугольников
Уметь применять свойства и
признаки при решении задач

Устный
опрос,
математиче
ский
диктант

П. 119
индивидуальн
ые карточки

18.01

Вычисляют
члены
последовательностей,
заданных формулой n-го
члена
или рекуррентной
формулой.

ДМ, Т

№627(в,г),
629(г)
№631(в,г),
№636(в,г)

19.01
20.01

Применяют
индексные
обозначения, строят речевые
высказывания
с
использованием
терминологии, связанной с
понятием
последовательности.
Уметь строить правильные
многоугольники
Применяют
свойства
числовых
последовательностей
Знать свойства и признаки
вписанного и описанного
четырехугольников
Уметь применять свойства и
признаки при решении задач
Вычисляют
члены
последовательностей,
заданных формулой n-го
члена
или рекуррентной
формулой.

Устный
опрос

Подобие правильных выпуклых
многоугольников

Сумма первых п членов
арифметической прогрессии.

Длина окружности

91-92

Сумма первых п членов
арифметической прогрессии.

Радианная мера угла

Контрольная работа №4 по теме:
«Арифметическая прогрессия».

Радианная мера угла

96-97

Понятие геометрической
прогрессии.

98
99

Понятие геометрической
прогрессии.

1
1

Подобие правильных выпуклых
многоугольников

УОНМ

Формулы суммы n первых
членов
арифметической
прогрессии.

КУ

Длина окружности

УЗИМ
УОСЗ

Формулы суммы n первых
членов
арифметической
прогрессии.

УОНМ

Радианная мера угла

Знать: правильные выпуклые
п-угольники подобны,
периметры правильных пугольников относятся как
радиусы описанных
(вписанных) окружностей
Распознают арифметическую
прогрессии
при
разных
способах задания.

Фронтальн
ый опрос

п.120
в.13,
№33, 36

23.01

ФО

№639(в),
№641в,г)

24.01

Знать: отношение длины
окружности к её диаметру
одно и то же для всех
окружностей
Уметь выводить формулу
длины окружности и
применять при решении задач
Распознают арифметическую
прогрессии
при
разных
способах задания.

Фронтальн
ый опрос,
выборочный
контроль

п.121
в.14
№37,39

25.01

ФО
СР-18

№643(в), №645
№649

26.01
27.01

Знать понятия: центральный
угол, градусная мера дуги
окружности, радианная мера
угла.
Уметь переводить градусную
меру угла в радианную и
наоборот при решении задач.

Устный
опрос
Выборочны
й контроль

п.122
в.15, 16
№43(2,3),
44(2,3),45

30.01

КР-4

Повторить
пройденный
материал

31.01

Самостоятельная
работа

п.122
в.17,18
№47(2,3),
48(1,2)
подгот. к к/р

01.02

РнО

№657
№659(ж,з)

02.02
03.02

06.02

г
а

КЗУ

Контрольная работа №5

УОНМ

УПЗУ

Радианная мера угла

УОНМ
УЗИМ

Геометрическая прогрессия.

КЗУ

Длина дуги. Радианная мера угла

УПЗУ

Геометрическая прогрессия.

Знать понятия: центральный
угол, градусная мера дуги
окружности, радианная мера
угла.
Уметь переводить градусную
меру угла в радианную и
наоборот при решении задач.
Вычисляют члены
последовательностей,
заданных формулой n-го
члена
Уметь самостоятельно
решать задачи
Вычисляют члены
последовательностей,

Письменна
я работа
РнО,ФО

№660 (в),
№663

07.02

Понятие площади. Площадь
прямоугольника

КУ

Понятие площади. Площадь
прямоугольника

УОНМ
УЗИМ

Формулы суммы n первых
членов геометрической
прогрессии. Бесконечно
убывающая геометрическая
прогрессия. Принцип полной
индукции.

КУ

Площадь параллелограмма

, УОСЗ

УЗИМ

Площадь параллелограмма

100

101102

Сумма первых п членов
геометрической прогрессии.

Площадь параллелограмма

103

104

105

Сумма первых п членов
геометрической прогрессии.

Площадь параллелограмма

106

Контрольная работа №5 по теме:
«Геометрическая прогрессия»

КЗУ

107

Абсолютная погрешность
приближения.

КУ

Абсолютная
приближения.

108

Площадь треугольника
(формула Герона для площади
треугольника)

УОНМ

Площадь треугольника
Формула Герона для площади
треугольника

погрешность

заданных формулой n-го
члена
Знать свойства площади
простой фигуры, формулу
площади прямоугольника.
Уметь выводить формулу
площади прямоугольника и
применять при решении задач
Выводят
на
основе
доказательных рассуждений
формулы
общего
члена
геометрической прогрессий,
суммы первых n членов;
решают
задачи
с
использованием этих формул.
Знать формулу для
вычисления площади
параллелограмма,
уметь применять при
решении задач
Выводят
на
основе
доказательных рассуждений
формулы
общего
члена
геометрической прогрессий,
суммы первых n членов;
решают
задачи
с
использованием этих формул.
Знать формулу для
вычисления площади
параллелограмма,
уметь применять при
решении задач

Используют разные формы
записи
приближенных
значений;
Знать формулы для
вычисления площади
треугольника через основание
и высоту этого треугольника,
через две стороны
треугольника и синус угла
между ними.
Уметь использовать при

Фронтальн
ый опрос,
выборочный
контроль

п.123, 124
№1, 2
практич.
работа

08.02

ФО, СР-19

№665(д,е),
№669(в,г),
№671

09.02
10.02

Фронтальн
ый опрос

п.125
в.3, №10

13.02

ФО, СР-19

№665(д,е),
№669(в,г),
№671

14.02

Проверочн
ая работа

п.125
№11, 12

15.02

КР-5

Повторить
пройденный
материал
№1079

16.02

17.02

п.126
в.4, 5
№15, 19, 22

20.02

РнО, ФО
Фронтальн
ый опрос,
выборочный
контроль

109

Относительная погрешность
приближения.

110

111

Площадь треугольника
Формула Герона для площади
треугольника
Приближение суммы и разности.

112

Равновеликие фигуры

113

Приближение произведения и
частного.
Площадь трапеции

КУ

116

Способы представления числовых
данных.
Характеристика числовых данных.

КУ

117

Площадь трапеции

118

Задачи на перебор всех возможных
вариантов.

КУ

Задачи на перебор всех
возможных вариантов.

119

Комбинаторные правила.

КУ

Комбинаторные правила.

120

Перестановки.

КУ

Перестановки.

121

Контрольная работа №6

КЗУ

Площади фигур

122

Размещения.

КУ

Размещения.

123

Формулы для радиусов вписанной
и описанной окружностей
треугольника

УОНМ

Формулы для радиусов
вписанной и описанной
окружностей треугольника

114

115

КУ

Относительная
приближения.

УЗИМ

Площадь треугольника
Формула Герона для площади
треугольника
Приближения суммы и разности
двух чисел.
Понятие равновеликих и
равносоставленных фигур,
равновеликие треугольники
Приближения произведения и
частного двух чисел.
Площадь трапеции

КУ

1
1

КУ
КУ

1
1

КУ

УЗИМ

погрешность

Способы представления
числовых данных.
Характеристика числовых
данных.
Площадь трапеции

решении задач.
Используют разные формы
записи
приближенных
значений;

ФО, ПР

№1087 (д,е),
№1090

21.02

Знать формулу Герона, уметь
применять при решении
задач.
Делают выводы о точности
приближения по их записи.
Уметь доказывать
равновеликость
треугольников
Выполняют вычисления с
реальными данными.
Знать формулу для
нахождения площади
трапецииУметь выводить её
и применять при решении
задач
Знать способы представления
числовых данных.
Уметь давать характеристику
числовым данным
Знать формулу для
нахождения площади
трапеции
Уметь выводить её и
применять при решении задач
Уметь решать задачи на
перебор всех возможных
вариантов.
Знать комбинаторные
правила.
Уметь решать задачи

Фронтальн
ый опрос

п.126
в.1-5
№37, 39
№1094 (г,д),
№1095(в)
П. 127,
вопросы

22.02

24.02

а
г

№1101(в,г),№1
105(в,г)
п.128
в.6, №37

28.02

№703, №706

02.03

ФО, Т

№710, №714

03.03

Выборочны
й контроль

п.126
в.1-6, №39

06.03

ФО

№716,
№718(б), №720

07.03

ФО, ПР

№723, №725,
№730.
№734,
№737(а),
№751(а).

09.03

а
а

Уметь применять формулы
площадей фигур при решении
задач
Уметь решать задачи

Письменна
я работа

Уметь выводить формулы,
связывающие радиусы
окружностей, описанной
около треугольника и
вписанной в треугольник, с

Выборочны
й контроль

ФО, МД
Фронтальн
ый опрос
ФО, СР-31
Фронтальн
ый и
индивидуальный
опрос
ФО

ФО, МД

ФО, ПР

№ 756, №758,
№765.
п.129
№43(1), 44

27.02

01.03

10.03

а
г
а
а
г

13.03

14.03

а
г

15.03

его сторонами и площадью и
использовать при решении
задач
Уметь решать задачи

124

Сочетания.

КУ

Сочетания.

125

Случайные события.

УОНМ

Случайные события.

126

Формулы для радиусов вписанной
и описанной окружностей
треугольника

КУ

Формулы для радиусов
вписанной и описанной
окружностей треугольника

127

Случайные события.

УЗИМ

Случайные события.

128

Площади подобных фигур

КУ

Площади подобных фигур

129

Вероятность случайного события.

УОНМ

Вероятность случайного
события.

130

Площадь круга

УОНМ

Площадь круга

131

Вероятность случайного события.

УЗИМ

Вероятность случайного
события.

132

Площадь круга

КУ

Площадь круга

1
1

Уметь определять случайные
события
Уметь выводить формулы,
связывающие радиусы
окружностей, описанной
около треугольника и
вписанной в треугольник, с
его сторонами и площадью и
использовать при решении
задач
Уметь определять случайные
события
Знать зависимость
отношений площадей
подобных фигур от
отношения их линейных
размеров.
Уметь находить отношение
площадей подобных фигур по
известным длинам пары
соответствующих элементов
этих фигур.
Уметь определять
вероятность случайного
события.
Знать понятия: круг,
круговой сектор, круговой
сегмент.
Уметь выводить формулу
площади круга и применять
её при вычислении площади
круга, кругового сектора и
кругового сегмента при
решении задач
Уметь определять
вероятность случайного
события.
Знать понятия: круг,
круговой сектор, круговой
сегмент.

ФО, Т

№ 770,
№772(б),
№783.
№791, №793

16.03

17.03

Фронтальн
ый и
индивидуальный
опрос

п.129
№43(4), 46

20.03

а
г

ФО

№796.

21.03

Устный
опрос
Выборочны
й контроль

п.130
в.7, №50, 51
№52

22.03

ФО

№799(б),
№803,

23.03

Фронтальный опрос,

п.131
в.1-9, №56(1),
59(1,3)

04.04

МД

№ 807

05.04

выборочны
й контроль

п.131
№60(1), 62(1)

06.04

ФО

а
г

133

Сумма, произведение и разность
случайного события.

КУ

Сумма, произведение и разность
случайного события.

134

Несовместные события.
Независимые события.

КУ

Несовместные события.
Независимые события.

135

Решение задач

УОСЗ

Площади подобных фигур, круга

136

Частота случайных событий.

УОСЗ

Частота случайных событий.

137

Контрольная работа №7

138

Контрольная работа № 7 по теме:
«Элементы приближенных
вычислений, статистики,
комбинаторики и теории
вероятностей».
Алгебраические выражения.

139

1
1

КЗУ

КУ

Выражения.

УП

Основные свойства прост. геом.
фигур.

КУ

Формулы сокращенного
умножения.

УП

Треугольники.

140

1
Повторение

141

Выражения. Тождественные
преобразования.

142

Уметь выводить формулу
площади круга и применять
её при вычислении площади
круга, кругового сектора и
кругового сегмента при
решении задач
Уметь находить сумму,
произведение и разность
случайного события.
Уметь определять
несовместные события,
независимые события.
Знать формулы площади
подобных фигур, круга
Уметь применять формулы
площадей
Уметь определять частоту
случайных событий.
Уметь самостоятельно решать
задачи

ФО, ПР

№809

07.04

ФО, ПР

№817

10.04

Математич
еский
диктант

П. 129-131

11.04

ФО, Т

№818

12.04

Письменна
я работа
КР-7

Контрольная
работа №7
Повторить
пройденный
материал

13.04

а
г
а

14.04

17.04

Повторение
143

Квадратный корень и его свойства.

КУ

Корень, свойства корня.

144

Преобразование целых выражений.

КУ

Целые выражения.

Знать основной
теоретический материал
Уметь решать задачи по теме
Умеют объяснять понятия,
формулируют теоремы и
свойства, решают задачи,
встречающиеся в курсе
алгебры 7-9 классов.
Знать основной
теоретический материал
Уметь решать задачи по теме
Умеют объяснять понятия,
формулируют теоремы и
свойства, решают задачи,
встречающиеся в курсе
алгебры 7-9 классов.

Самопрове
рка

§ 1- 7
§ 8-10
§ 11- 15

18.04

а
г

19.04

20.04

21.04

24.04

145

Повторение

146

Преобразование дробных
рациональных выражений.

147

УП

Четырёхугольники

КУ

Дробные рациональные
выражения.

УП

Повторение

Векторы.

148

Квадратные уравнения.

КУ

Квадратные уравнения.

149

Дробные рациональные уравнения.

КУ

Уравнения.

150

Линейные неравенства. Системы
линейных неравенств

КУ

Неравенства, числовой
промежуток

УП

Метод координат.

КУ

Неравенства, объединение и
пересечение числовых
промежутков
задача

УП

Движение

УП

Многоугольники

151

1
Повторение

152

153

Неравенства второй степени.
Системы неравенств второй
степени.
Решение текстовых задач.

154
Повторение
155
Повторение
156

Решение текстовых задач.

КУ

задача

157

Арифметическая прогрессия.

КУ

Последовательность,
арифметическая прогрессия.

158

Повторение

УП

Площади фигур

159

Геометрическая прогрессия.

КУ

Последовательность,
геометрическая прогрессия
Подобие

160

1
1

УП

Повторение

Самопрове
рка

Знать основной
теоретический материал
Уметь решать задачи по теме

Самопрове
рка

Знать основной
теоретический материал
Уметь решать задачи по теме
Знать основной
теоретический материал
Уметь решать задачи по теме
Умеют объяснять понятия,
формулируют теоремы и
свойства, решают задачи,
встречающиеся в курсе
алгебры 7-9 классов.
Знать основной
теоретический материал
Уметь решать задачи по теме
Знать основной
теоретический материал
Уметь решать задачи по теме

Самопрове
рка

§ 1- 7
§ 8-10
§ 11- 15

25.04

26.04

27.04

28.04

а
а
а

02.05
03.05

Самопрове
рка
Самопрове
рка

§ 1- 7
§ 8-10
§ 11- 15

§ 1- 7
§ 8-10
§ 11- 15
§ 1- 7
§ 8-10
§ 11- 15

04.05

05.05

08.05

а
г

10.05

11.05

12.05

а
а

15.05
Самопрове
рка

Самопрове
рка

§ 1- 7
§ 8-10
§ 11- 15

16.05

17.05

а
г

18.05

161162

Урок обобщающего повторения.

163

Повторение

164

Урок обобщающего повторения.

165

Урок обобщающего повторения.

166

УОСЗ

19.05
22.05

23.05

УОСЗ

24.05

УОСЗ

25.05

Итоговая контрольная работа №8

КЗУ

167

Урок обобщающего повторения.

УОСЗ

168

Урок обобщающего повторения.

УОСЗ

169

Урок обобщающего повторения.

УОСЗ

170

Урок обобщающего повторения.

УОСЗ

УП

§ 1- 7
§ 8-10
§ 11- 15

Основные понятия курса

Знать основной
теоретический материал
Уметь решать задачи по теме

а
а
г
а
г